Новая версия, объясняющая наклон орбиты нашего спутника!

Два исследователя из Обсерватории Лазурного берега во Франции Каве Пахлеван и Алессандро Морбиделли выдвинули новую теорию, согласно которой молодая Луна вышла из своей первоначальной плоскости орбиты под тяжестью крупных объектов, пролетающих мимо.

Ученые уже давно считают, что Луна появилась после того, как объект размером с Марс врезался в молодую Землю и вырвал в космическое пространство огромное количество мусора, который объединился и стал спутником нашей планеты. В результате такого несколько хаотичного процесса, вопреки законам физики, наклон Луны составляет не более одного градуса. Впервые ученые дали объяснение данному феномену.

Полное солнечное затмение происходит на Земле примерно раз в год-полтора. Но представьте себе, если бы это происходило каждый месяц. Для этого, чтобы это было так, Луна должна находится на орбите Земли в той же плоскости, в которой Земля путешествует вокруг Солнца — таким образом, новая луна всегда будет проходить непосредственно между нами и Солнцем. Вместо этого, лунная орбита вокруг Земли находится в несколько иной плоскости, которая наклонена на 5 градусов по отношению к плоскости Солнечной системы. Но раньше наклон был еще больше — около 4,5 млрд лет назад, когда Луна только образовалась и не провела много времени под влиянием приливов Земли, наклон был на 10 градусов.

Каве Пахлеван и Алессандро Морбиделли составили компьютерную модель для того, чтобы оценить эффект пролетающих мимо Луны объектов в течение первых 100 миллионов лет. Они обнаружили, что ни один объект не был бы достаточно большим, чтобы дергать Луну из ожидаемой орбитальной плоскости сам по себе. Но тяжесть многих объектов в совокупности могла бы этому поспособствовать. Эта теория не только объясняет странный наклон Луны, но также объясняет обилие некоторых металлов в земной коре — особенно золота и платины.

Так Робин Кануп из научно-исследовательского института в Боулдере (США) объяснил в своем эссе, что оба этих драгоценных металла имеют «сильные химические сходства с железом». Если эти элементы присутствовали в период начала существования Земли, железо, которое затонуло в ядре планеты затянуло бы золото и платину вместе с ним. Но достаточное количество драгоценных металлов находится на поверхности, а значит, согласно его теории, прибыло сюда после того, как сформировалось ядро.

«В самом деле, эти металлы, вероятно, были доставлены на нашу планету при помощи больших космических объектов, которые представляли собой остатки образующих внутреннюю составляющую других планет», — написала Кануп, изучающая происхождение Солнечной системы. «Если было много небольших объектов, некоторые из них должны были столкнуться с Луной и оставить золото и платину там. Относительная нехватка этих драгоценных металлов на Луне убедительно свидетельствует о том, что на Землю попало несколько крупных объектов, а не много маленьких».

В целом, данные об этих металлах предоставляют собой убедительное доказательство в поддержку теории Пахлеван и Морбиделли, о том что космические тела, проходящие мимо молодой Луны изменили плоскость орбиты нашего спутника.

), Птолемею нужно срав­нить измеренное положение Луны с тем положением, которое получил бы наблюдатель, находящийся в центре Земли. Последнее, конечно, надо вычислять по теории Луны. Измеряемое положение не должно быть ни долготой, ни прямым восхождением, потому что они слишком быстро изменяются и их трудно определить точно. За измеряемую координату надо брать медленно меняющиеся склонение или широту. Еще раньше Птолемей получил все величины, кроме наклона лун­ной орбиты, необходимые для вычисления геоцентрического положе­ния. Наклон орбиты Луны - это угол между плоскостью орбиты Луны и плоскостью эклиптики (плоскость орбиты Солнца). В принципе, Птолемею надо было провести два наблюдения положения Луны, в анализ которых входят наклон орбиты и параллакс. Удобства ради Птолемей разделяет переменные и для этого берет широту Александрии. Точность своих результатов в этом случае он не повышает, а только избавляется от необходимости решать систему двух уравнений.

Для определения наклона, орбиты Птолемей измеряет зенитное расстояние Луны [глава V .12 «Синтаксиса»]. Измерение Птолемей проводит с помощью только что описанного прибора. В момент наб­людения одновременно должны выполняться два условия: Луна долж­на находиться в точке летнего солнцестояния и широта Луны должна быть самой северной. Это эквивалентно тому, что и долгота Луны, и ее аргумент широты должны быть равны 90°. Это, в свою очередь, гово­рит о том, что восходящий узел орбиты Луны должен находиться в точке весеннего равноденствия.

Есть еще и третье условие. Оно состоит в том, что Луна должна находиться в меридиане. Но это условие выполняется один раз каж­дые сутки. Луна должна быть хорошо видна, т. е. она должна находить­ся далеко от Солнца. Это означает, вероятно, что наблюдение нужно проводить между заходом и восходом Солнца. Но тогда Луна должна находиться между первой и последней четвертью.

Если выполнены все эти требования, то склонение Луны равно наклону эклиптики плюс наклон орбиты. Наклон эклиптики примерно равен 24°, наклон орбиты по приближенным показаниям прибора при­мерно равен 5°, следовательно, склонение примерно равно 29°. Таким образом, Луна находится в 29° к северу от экватора. Широта Алек­сандрии составляет примерно 31°, так что Луна лишь в 2° от зенита. В этом случае параллакс Луны пренебрежимо мал.

Всегда (αει ), когда Птолемей проводил наблюдения при выполнении этих условий, он получал значение зенитного расстояния близким к 2 1/8 градуса. Птолемей, как он уверяет, из измерений получил широту Александрии равной 30°58" (см. раздел V .6). Наклон орбиты Луны можно найти, если вычесть из этой величины найденное зенитное расстояние и наклон эклиптики. Для наклона эклиптики Птолемей знал «проверенное» значение, найденное Эратосфеном (раздел III .3). Это значение равно 23°51"20". В вычислениях для наклона эклиптики Птолемей использует значение 23°51", а зенитное расстояние берет рав­ным 2°7" (он считает, что это равно 2 1/8 градуса). Наклон орбиты Луны получается равным точно 5°.

Правильные значения такие: широта Александрии равна 31°13" (раздел V .6), наклон орбиты Луны - около 5°9", наклон эклиптики во время Птолемея был равен 23°41". Так что зенитное расстояние, которое все время измерял Птолемей, должно было получаться равным 2°23", а не 2°7". Следовательно, в каждом таком измерении была погрешность около 16", и каждый раз с одним и тем же знаком. Для метода, описанного Птолемеем, вероятная величина среднего квадратичного отклонения составляет 5".

Но Птолемей не только каждый раз получает одно и то же значе­ние. Как написано в конце главы V .7 «Синтаксиса», и он сам, и Гиппарх своими измерениями показали, что наклон орбиты равен 5°. Птоле­мей, видимо, настаивает на совпадении своих результатов с результа­тами Гиппарха с точностью до минуты дуги. Во всяком случае, так можно его понять. Но предположим, что Птолемей имеет в виду совпа­дение только после округления до ближайшего кратного 5". Тогда каждое его измерение попадает в заранее определенную область шири­ной в одно среднее квадратичное отклонение и с центром, отстоящим от правильного значения на 3,2 среднего квадратичного отклонения.

Птолемей не говорит, сколько это раз «всегда». Я думаю, что не меньше трех, а скорее всего, больше. Из осторожности предположим, что Птолемей провел только три измерения и каждое полученное значение попадало в эту область. Но вероятность того, что такой ре­зультат явился следствием погрешностей в процессе измерения, меньше 1 шанса из 10 000 000. Другими словами, Птолемей никогда не проводил этих измерений ).

Таблица VIII .1

Наклон орбиты Луны на различные даты

Зря Птолемей намекает на многократные измерения. Он не учел ограничений, налагаемых на даты возможных наблюдений поставлен­ными условиями. Как мы уже говорили, восходящий узел орбиты Луны медленно движется по эклиптике на запад. Полный оборот он совер­шает за 18 2/3 года. С весенним равноденствием восходящий узел после 24 июля 126 г. совпадает только 4 марта 145 г. [Часть II ]. Обе даты выходят за пределы того периода, который обычно считают периодом астрономической деятельности Птолемея. Все наблюдения, которые по его собственным утверждениям провел Птолемей, были сделаны позже 24 июля 126 г. и раньше 4 марта 145 г.

Нужно также проследить, чтобы долгота Луны была равна 90°. Долгота, Луны была равна 90° и узел находился примерно в нужном месте только 7 июля 126 г., 3 августа 126 г., 20 февраля 145 г. и 19 марта 145 г. [Часть II ]. В эти дни разница между склонением Луны и его максимальным значением намного меньше 1". А вот 9 июня 126 г., когда долгота также была равна 90°, ошибка, обусловленная тем, что узел занимал не то положение, была больше 1", а месяцем раньше такая ошибка была равна примерно 4" (неприемлемая величина).

Если допустить, что Птолемей мог использовать те наблюдения, для которых погрешность из-за отклонения от идеальных условий была близка к 1" (но никак не к 4"), то получим четыре возможные даты наблюдений летом 126 г. и четыре даты зимой - весной 145 г. В серию наблюдений могли входить как наблюдения 126 г., так и 145 г.

Я уже отмечал, что различные возмущения вызывают изменение наклона орбиты Луны, поэтому Птолемей не мог каждый раз получать один и тот же результат. В таблицу VIII .1 внесены те значения, какие должен был получить Птолемей для соответствующих дней наблюде­ний (четыре в 126 году и четыре в 145 году). Для любого возможного множества наблюдений значения расходятся не меньше, чем на 0,25°, или 15". Тот метод, который описывает Птолемей, позволяет заметить такую разницу ). Так что утверждение Птолемея о том, что он всегда получал одно и то же значение, является более сильным свидетельст­вом подделки, чем даже та вероятность, которую мы получили выше. Сами возможные даты проведения наблюдений имеют отношение к вопросу о виновности или невиновности Птолемея в обмане. Если Птолемей не виновен, то он должен был дать указания гипотетическому помощнику провести измерения в соответствующее время, а помощник должен был обмануть Птолемея, подделав данные. Но в следующем разделе я покажу, что Птолемей вряд ли хотел получить измерение наклона орбиты Луны, сделанное в каком-нибудь из этих годов. Если это так, то он вообще не давал никаких указаний проводить измерения. И когда Птолемей говорил, что измерения всегда давали один и тот же результат, он прекрасно знал, что измерения никогда не проводи­лись. Иначе говоря, его утверждение - это преднамеренный обман. Даты важны для нас и по другой причине. Несмотря на все ска­занное выше, предположим, что измерения все же проводились в 145 г. Мы знаем, что измерение момента осеннего равноденствия 132 г. сфаб­риковано (см. таблицу V .3). И в этом случае наблюдения подделыва­лись на протяжении по крайней мере 13 лет. Если же предположить, что измерения были проведены в 126 г., то можно сказать, что наблю­дения подделывались на протяжении 14 лет, поскольку мы знаем, что наблюдения весеннего равноденствия и летнего солнцестояния 140 г. также подделки. В любом случае гипотетический помощник обманывал Птолемея не меньше13 лет.

Анализируя условия совместной работы помощника и Птолемея (если такой помощник существовал), я пришел к выводу [Часть II ],что помощник за этот период в 13 лет (или даже больше) должен был провести не менее 100 наблюдений, все с подделкой. Слишком неправ­доподобно, чтобы можно было обманывать так долго и в таких масштабах.

Все открытые до сих пор астероиды обладают прямым движением: они движутся вокруг Солнца в ту же сторону, что и большие планеты (i

Границы кольца несколько условны: пространственная плотность астероидов (число астероидов в единице объема) падает по мере удаления от центральной части. Если по мере движения астероида по орбите упомянутую плоскость zr вращать (вокруг оси, перпендикулярной плоскости эклиптики и проходящей через Солнце) вслед за астероидом (так, чтобы он все время оставался в этой плоскости), то астероид за один оборот опишет в этой плоскости некоторую петлю.

Большая часть подобных петель лежит в пределах заштрихованной области, как у Цереры и Весты, движущихся по мало эксцентричным и мало наклоненным орбитам. У немногих астероидов из-за значительного эксцентриситета и наклона орбиты петля, как у Паллады (i=35o), выходит за пределы этой области или даже целиком лежит вне ее, как у атонцев. Поэтому астероиды встречаются и вдали за пределами кольца

Объем пространства, занятого кольцом-тором, где движется 98 % всех астероидов, огромен — около 1,6 1026 км3. Для сравнения укажем, что объем Земли составляет всего 1012 км3 Большие полуоси орбит астероидов, принадлежащих кольцу, заключены в интервале от 2,2 од 3,2 а. е. Астероиды движутся по орбитам с линейной (гелиоцентрической) скоростью около 20 км/с, затрачивая на один оборот вокруг Солнца от 3 до 9 лет.

Их среднесуточное движение заключено в пределах 400-1200» Эксцентричность этих орбит невелики — от 0 до 0,2 и редко превышает 0,4. Но даже при очень малом эксцентриситете, всего в 0,1, гелиоцентрическое расстояние астероида во время движения по орбите меняется на несколько десятых долей астрономической единицы, а при e=0,4 на 1,5 — 3 а. е., в зависимости от размеров орбиты Наклон орбит к плоскости эклиптики составляют обычно от 5° до 10°.

Но при наклоне в 10° астероид может отклониться от плоскости эклиптики примерно на 0,5 а. е., при наклоне 30° отходить от нее на 1,5 а.е По среднесуточному движению астероиды принято делить на пять групп. Многочисленные по составу группы I, II и III включают астероиды, движущиеся, соответственно, во внешней (наиболее удаленной от Солнца), центральной и внутренней зонах кольца.

В центральной зоне преобладают астероиды сферической подсистемы, тогда как во внутренней зоне 3/4 астероидов являются членами плоской системы. По мере перехода от внутренней зоны к внешней становиться все больше круговых орбит: в группе III эксцентриситет e

Сохранились лишь тела на менее эксцентричных орбитах, недостижимые для этого гиганта Солнечной системы. Все астероиды кольца находятся, если так можно выразиться, в безопасной зоне. Но и они все время испытывают возмущения со стороны планет. Самое сильное воздействие на них оказывает, конечно, Юпитер. Поэтому их орбиты непрерывно меняются. Если быть совсем строгими, то нужно сказать, что путь астероида в пространстве представляет собой не эллипсы, а незамкнутые квазиэллиптические витки, укладывающиеся радом друг с другом. Лишь изредка — при сближении с планетой — витки заметно отклоняются один от другого Планеты возмущают, конечно, движение не только астероидов, но и друг друга. Однако возмущения, испытываемые самими планетами, малы и не меняют структуры Солнечной системы.

Они не могут привести к столкновению планет друг с другом. С астероидами дело обстоит иначе. Из-за больших эксцентриситетов и наклонов орбит астероидов под действием планетных возмущений меняются довольно сильно даже в том случае, если не происходит сближений с планетами. Астероиды отклоняются со своего пути то в одну, то в другую сторону. Чем дальше, тем больше становятся эти отклонения: ведь планеты непрерывно «тянут» астероид, каждая к себе, но сильнее всех Юпитер.

Наблюдения астероидов охватывают еще слишком малые промежутки времени, чтобы можно было выявить существенные изменения орбит большинства астероидов, за исключением отдельных редких случаев. Поэтому наши представления об эволюции их орбит основаны на теоретических соображениях. Коротко они сводятся к следующему Орбита каждого астероида колеблется около своего среднего положения, затрачивая на каждое колебание несколько десятков или сотен лет. Синхронно меняются с небольшой амплитудой ее полуось, эксцентриситет и наклон. Перигелий и афелий то приближаются к Солнцу, то удаляются от него. Эти колебания включаются как составная часть в колебания большего периода — тысячи или десятки тысяч лет.

Они имеют несколько другой характер. Большая полуось не испытывает дополнительных изменений. Зато амплитуды колебаний эксцентриситета и наклона могут быть намного больше. При таких масштабах времени можно уже не рассматривать мгновенных положений планет на орбитах: как в ускоренном фильме астероид и планета оказываются как бы размазанными по своим орбитам.

Становится целесообразным рассматривать их как гравитирующие кольца. Наклон астероидного кольца к плоскости эклиптики, где находятся планетные кольца — источник возмущающих сил, — приводит к тому, что астероидное кольцо ведет себя подобно волчку или гироскопу. Только картина оказывается более сложной, потому что орбита астероида не является жесткой и ее форма меняется с течением времени. Орбита астероида вращается так, что нормаль к ее плоскости, восстановленная в том фокусе, где находится Солнце, описывает конус При этом линия узлов вращается в плоскости эклиптики с более или менее постоянной скоростью по часовой стрелке. В течение одного оборота наклонение, эксцентриситет, перигелийное и афелийное расстояния испытывают два колебания.

Когда линия узлов совпадает с линией аспид (а это случается дважды за один оборот), наклон оказывается максимальным, а эксцентриситет минимальным. Форма орбиты становится ближе к круговой, малая полуось орбиты увеличивается, перигелий максимально отодвинут от Солнца, а афелий приближен к нему (поскольку q+q’=2a=const). Затем линия узлов смещается, наклон уменьшается, перигелий движется к Солнцу, афелий — прочь от него, эксцентриситет растет, а малая полуось орбиты сокращается. Экстремальные значения достигаются, когда линия узлов оказывается перпендикулярной линии аспид. Теперь перигелий расположен ближе всего к Солнцу, афелий дальше всего от него, и обе эти точки сильнее всего отклоняются от эклиптики.

Исследования эволюции орбит на длительных промежутках времени показывают, что описанные изменения включаются в изменения еще большего периода, происходящие с еще большими амплитудами колебаний элементов, причем в движение включается и линия аспид. Итак, каждая орбита непрерывно пульсирует, да и к тому же еще и вращается. При малых e и i их колебания происходят с малыми амплитудами. Почти круговые орбиты, лежащие к тому же вблизи плоскости эклиптики, меняются едва заметно.

У них все сводится к легкой деформации и слабому отклонению то одной, то другой части орбиты от плоскости эклиптики. Но чем больше эксцентриситет и наклон орбиты, тем сильнее проявляются возмущения на больших промежутках времени Таким образом, планетные возмущения приводят к непрерывному перемешиванию орбит астероидов, а стало быть, и к перемешиванию движущихся по ним объектов. Это дает возможным столкновения астероидов друг с другом. За минувшие 4,5 млрд. лет, с тех пор как существуют астероиды, они испытали много столкновений друг с другом. Наклоны и эксцентриситеты орбит приводят к непараллельности их взаимных движений, и скорость, с которой астероиды проносятся один мимо другого (хаотичная компонента скорости), в среднем составляет около 5 км/с. Столкновения с такими скоростями ведут к разрушению тел.